Sự biến thiên của hàm số Xét sự biến thiên của hàm số

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Go down

Sự biến thiên của hàm số Xét sự biến thiên của hàm số

Bài gửi  <Mr..Huan> on Sun Nov 14, 2010 9:43 am

Phương pháp giải:

* Tìm miền xác định của hàm số .
* Tìm đạo hàm và xét dấu đạo hàm.
* Nếu với mọi x thuộc ( tại hữu hạn điểm )thì hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng .
* Nếu với mọi x thuộc (y'=0 tại hữu hạn điểm) thì hàm số y=f(x) nghịch biến trên khoảng .


Ví dụ 1: Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đồng biến trên R


Hướng dẫn giải:

* Tập xác định
* Đạo hàm
* Hàm số đồng biến trên





Vậy với x thì hàm số đã cho đồng biến trên R.

Ví dụ 2: Tìm m để hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định.

Hướng dẫn giải:

* Tập xác định D=R
* Đạo hàm
Hàm số luôn nghịch biến khi và chỉ khi



.
.
.

Kết luận: Giá trị của m phải thỏa mãn yêu cầu bài toán là : .

Bài tập rèn luyện:

1. Tìm m để hàm số luôn đồng bến trên tập xác định của hàm số .

2. Tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

3. Tìm m để hàm số nghịch biến trên tập xác định.

Dạng toán 2: Hàm số đồng biến , nghịch biến trên một khoảng

Phương pháp giải:

* Vẫn dùng các định lí nhận biết tính tăng giảm của hàm số trên một khoảng
* Bài toán thưeờng dẫn đến một bài toán về tam thức bậc hai
* Học sinhn cần lưư ý việc so sánh 1 số với hai nghiệm của

+

+ .

+ .

Ví dụ: Cho hàm số

a) Chứng minh rằng hàm số không thể luôn đồng biến .

b) Định m để hàm số đồng biến với

Hướng dẫn giải:

a) Tập xác định D=R

Đạo hàm:



Điều này cho thấy phương trình có hai nghiệm phân biệt , suy ra đạo hàm đổi dấu 2 lần . Vậy hàm số không thể luôn luôn đồng biến được.

b) Định m để hàm số đồng biến với

Hàm số đồng biến với

Nhưng nếu là 2 nghiệm của y'=0 thì bảng xét dấu của y' là ( Học sinh tự lập)

Từ bảng xét dấu:

.

….

Vậy hàm số đồng biến với nếu và chỉ nếu

Bài tập rèn luyện:

1. Cho hàm số

a) Định m để hàm số đồng biến trong khoảng

b) Định m để hàm số đồng biến trong các khoảng

2. Tìm m để hàm số đồng biến trong khoảng .

<Mr..Huan>
THÀNH VIÊN
THÀNH VIÊN

Tổng số bài gửi : 59
Join date : 12/11/2010
Tuổi : 24
Đến từ : Hậu Giang

Xem lý lịch thành viên

Về Đầu Trang Go down

Xem chủ đề cũ hơn Xem chủ đề mới hơn Về Đầu Trang

- Similar topics

 
Permissions in this forum:
Bạn không có quyền trả lời bài viết